蒙特卡罗法在零件可靠性设计中的应用

《蒙特卡罗法在零件可靠性设计中的应用》，蒙特卡罗这个人大家可能都很熟悉，他的理论在在计算机和工程分析领域里的运用是很多的！这篇论文是西安宁仲良写的，虽是短短两篇，胆给人一些启发！

蒙特卡罗法在零件可靠性设计中的应用
张广军,宁仲良
西安科技学院机械工程学院,陕西西安　710054
摘　要:蒙特卡罗法简称蒙特法,是一种计算机模拟方法,应用于机械CAD中,可节省时间和劳
力,大大提高工作效率,同时确保计算的高效、准确,对可靠性设计提供了保证。本文将此方法应
用于零件可靠性设计,得出计算机模拟结果,通过与理论结果比较,验证了此方法的可行性。同
传统代数法和矩法计算可靠度相比,蒙特卡罗法无须知道应力和强度分布类型及概率参数,能够
有效地解决问题。缺点是为提高计算精度必须进行大量模拟计算,需要较长的计算时间。
关键词:蒙特卡罗法;可靠性设计;可靠度
中图分类号:TH123　　　文献标识码:A
0　引　言
蒙特卡罗法MonteCarlo是一种计算机模拟方法,又名随机模拟法或统计实验法,现已广泛应用于
工程领域,是一种根据统计抽样理论近似求解数学问题或物理问题的方法。同传统代数法和矩法计算可
靠度相比,蒙特卡罗法无须知道应力和强度分布类型及概率参数,可以用于正态分布、指数分布、威布尔分
布等任何一种分布,能够有效地解决问题。其基本方法是,首先建立一个与所求解有关的概率模型,使所
求的解就是我们所建立模型的概率分布或数学期望,然后对这个模型进行随机抽样观察,即产生随机变
量,然后进行统计模拟,求得近似分布的估计值,以作为近似解。其方法简单、便于编制计算机程序,能够
保证依概率收敛,而且精度较高。
1　解题步骤
针对机械零件可靠性设计中的随机现象提出了蒙特卡罗法,应用于可靠性设计的思路是:从应力分布
中随机地抽取一个应力值样本,再从强度分布中随机地抽出一个强度值样本。然后将这两个样本进
行比较如果应力大于强度,则零件失效;反之,零件安全可靠。由此可见,每一次随机模拟相当于对一个随
机抽取的零件进行一次试验,通过大量重复的随机抽样及比较,可得到零件的总失效数,从而可求得零件
的失效概率或可靠度的近似值。
设模拟总数为N,失效数为F,则零件的可靠度的近似值为R=1-F/N。显然,抽样次数越多,模拟
精度越高。要获得可靠的模拟计算结果,往往进行千次以上甚至万次以上的模拟,因此,随机模拟需由计
算机来完成。模拟过程如下

1确定随机模拟次数N;
2输入原始资料,包括零件应力和强度的函数表达式及影响应力和强度的各独立随机变量的均值和
标准差等;
3给出各独立随机变量的分布规律;