多台设备老炼试验数据情形下的可靠性评估

(1. 延边大学理学院数学系, 吉林延吉　133002)
(2. 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京　100190)
摘要: 　从统计计算的角度出发, 提出多台设备老炼试验可靠性评估方法, 并模拟计算了可靠度置信下限的覆盖率、分位点及标准差. 结果表明此方法具有可行性和实用性.
关键词: 　多台设备老炼试验; Weibull 分布; 置信分布; 等分位点数据填充算法

本文为中国可靠性网部分摘录，详细附件在论坛下载： 链接
Reliability Evaluation UnderMulti-equipment Burn-in TestData
JIANG Yong-liang, 　JIANG Ning-ning,JIN Lan
(1. Department of Mathematics, College of Sciences, Yanbian University,Yanji 133002, China)
(2. A cademy of Mathematics & System Sciences, Chinese A cademy of Sciences,Beijing 100190, China)
Abstract: From the point of view of statistical computation, a method of reliability evaluation under Multi-equipment burn-in test data is proposed, and cover-ratio, quantile and standard
deviation are computed by simulations. Results show that the method has feasibility and
practicability.
Keywords: 　Under Multi-equipment burn-in test; Weibull distribution; Reliability confidence
distribution; quantile-filling algorithm

1　引　　言
　　由于在生产过程中的材料、工艺、设备、操作、生产环境等原因, 一批产品中不可避免地有一部分产品存在一些潜在的缺陷. 这部分存在缺陷的设备, 其平均寿命比正常产品要短的多, 如果不加分辨地装上整机就会使整机的早期故障率大幅度增加. 因此, 应该在设备装上整机以前, 设法把早期失效的设备加以剔除. 工程上把为选择具有一定特性的产品或剔除早期失效而进行的工作称为老炼试验. 一般情况下, 对M台设备或整机进行筛选试验, 记录失效数据, 称为多台老炼试验.
本文在文[ 1 ]的基础上对多台设备老炼试验数据情形进行可靠性评估. 本文将采用矩估计方法估计分布参数, 采用等分位点数据填充算法[2 ]将不完全数据转化为完全数据, 基于这样一组完全数据分别计算可靠度及其置信分布函数, （中国可靠性网摘录）由此得出给定置信水平下的置信下限.

2　多台设备老炼试验数据情形下的可靠性评估
2. 1　试验模型与参数估计
设老炼时间记为T 0, 失效数为r 个, 即试验进行到时刻T 0 为止有r 个设备失效, 失效时刻分别记为T1, T2, T r .

通常设备的故障分为两类: 第一类故障发生的原因完全是由于元器件在使用过程中逐渐老化及随机因素造成的故障; 第二类故障为所有非第一类故障, 通常是那些由加工过程造
成的故障. 例如加工过程中人为因素造成元器件的损伤、装配错误、误操作等原因造成的故障. 一般情况下, 第一类故障的平均发生时间, 即平均寿命较长, 而第二类故障的寿命时间比
较短. 在工程上和统计上通常采用混合分布F ( t) = p FW ( t) + (1 – p ) FS ( t) , t > 0 (2. 1. 1)
来刻划设备的寿命分布, 其中FS 和FW 分别表示第一类故障和第二类故障的寿命分布, p 为混合比. 模型(2. 1. 1) 就是设备老炼试验数据分析的基本模型, 在工程上有广泛的应用. 这里
我们关心的是第二类故障的寿命分布FW. 在本文中考虑FW 为两参数Weibull 分布情形, 其密度函数为

2. 2　可靠度置信下限
假定M 台设备在出厂前的各种试验过程中有r 台设备失效, 老炼时间为T0. 本文关心的问题是出厂后在给定的任务时间t0 (以T 0 做为时间的起点, 下同) 内首次发生失效设备的
可靠度置信下限.

2. 3　数值模拟
下面通过模拟试验考察多台设备老炼试验数据情形下设备可靠性评估方法的评估效果. 假定一批设备共有N 台, 混合比为p , 则有M = N × p 台设备的寿命分布为威布尔分布, 即这M 台设备发生的故障属于第二类故障. 在老炼时间为T 0, 失效数为r 时, 模拟计算
老炼筛选之后设备在给定任务时间t0 下的可靠度置信下限. 取威布尔分布参数为(m , G) ,给定任务时间t0 下出厂设备可靠度真值记为R 0, 置信度取C.
选取的判断置信下限模拟结果好环的优良性准则为覆盖率、分位点和标准差

3　结　　语
由模拟结果知, 本文提出的多台设备老炼试验数据情形的可靠性评估方法具有可行性
和实用性, 但是精度还是有待提高. 另外, 本文中方法在一定条件下可以类似地应用到单台
设备老练试验数据情形下可靠性评估.
参考文献:
[ 1 ]　郭奎. 多种试验信息情形下的系统可靠性综合评估: 博士学位论文[C ]. 北京: 中国科学院数学与系统科学研究院,
2004.
[ 2 ]　陈家鼎. 生存分析与可靠性[M ]. 北京: 北京大学出版社, 2005.
[ 3 ]　姜宁宁. 矩不变准则及其在W eibull 不完全数据处理中的应用. 王自力. 航空可靠性工程技术[C ]. 中国航空学会可靠性工程专业委员会第十届学术年会论文集, 北京: 国防工业出版社, 2006. 2442253.
[ 4 ]　于丹, 戴树森, 李国英. 小子样复杂系统可靠性综合评估[R ]. 北京: 中国科学院系统科学研究所, 1996.

本文为中国可靠性网部分摘录，详细附件在论坛下载： 链接    7楼附件