小样本成败型设备可靠性评估方法

小样本成败型设备可靠性评估方法
张士峰，杨华波，张金槐
(国防科技大学航天与材料工程学院，长沙，410073)
摘要：小样本、高可靠性成败型设备可靠性评估是核工程和航天工程领域经常遇到的难题。本文系统地分析了若干可靠性评估方法，包括Bayes方法、改进Bayes方法以及Bayes网络方法，同时结合相应的仿真算例说明了方法的应用，最后对成败型设备可靠性评估问题提出了一些结论和建议。
关键词：成败型设备；可靠性评估；Bayes方法；数据质量因子；Bayes网络

1 引 言
目前，在工业部门所获得的可靠性试验信息中涉及到了大量的成败型数据，如核电站的应急
柴油发电机启动过程【1‘ 、导弹专用电池等，在可靠性工程领域，成败型设备或成败型信息的可靠
性评估工作一直是研究的热点和难点问题。对于成败型试验数据的可靠性评估主要有经
典统计方法、信仰方法和Bayes方法，经典统计方法和信仰方法主要利用了现场试验信息，而
Bayes方法在利用现场试验信息的同时还利用了所谓的验前信息。但许多工业设备造价昂贵，危
险性高，不可能做大量的现场试验进行可靠性分析，面临着小样本情况下高可靠性设备的评估问
题。如果仍然沿用经典统计方法或信仰方法，由于信息量的不充分造成了评估的置信度较低，不
能很好地解决小样本、高可靠性设备的评估问题。
Bayes方法引入了验前信息，这些验前信息可以包括以往类型设备的试验信息、设备研制过
程中的各类环境和性能试验信息、可靠性增长试验信息以及专家的经验信息等，增加了处理问题
的灵活性，但同时又带来了不确定性。由于验前信息和现场试验信息不完全服从同一总体，像传
统的Bayes方法那样不加区别地利用验前信息，难免会出现大量的验前信息淹没小样本现场试验
信息的情况。Martz等采用经验Bayes方法确定了核电站应急柴油发电机的可靠性，强调充分利
用相同或相似设备的多源可靠性试验信息Zhang Shifeng等结合加速试验的思想，利用计量
方法和Bayes方法进行成败型设备的可靠性评
估，在不改变失效机理的前提下，通过加严环境应力或工作应力达到加速失效、减少试验次数的
目的I引。茆定远等利用Bayes方法进行了核电站PSA分析中的可靠性数据处理，编制了共轭验前
分布参数确定的程序，并应用于大亚湾核电站的可靠性分析工作，取得了较好的效果 】。
验前信息的合理使用一直是Bayes方法最关键和备受争议的问题。张士峰等引入了继承因子描述了验前信息和现场试验信息的差异【4 ，Zellner引入了数据质量因子来描述验前数据和
现场试验数据的质量【6】，而Helmin则通过利用Bayes网络来描述不同来源验前信息的差异。下
面着重讨论小样本成败型设备可靠性评估的若干方法，包括Bayes方法、改进Bayes方法以及Bayes网络方法，并进行方法比较。
2 成败型设备可靠性评估的Bayes方法在成败型设备可靠性评估中，可资利用的验
前信息主要有：研制试验信息，即同一类型设备在不同环境、不同状态下的试验信息，相似设备在相似环境下的试验信息、设备可靠性设计信息、
可靠性仿真试验信息等，利用这些验前信息可以构造设备可靠性的验前分布。在可靠性工程中，
对于成败型设备可靠性评估多采用13分布作为验
前分布，一方面由于B分布为二项分布的自然共轭验前分布，分布参数物理意义明确，数学计算简便，另一方面F}1于p分布具有良好的适应性，可以迫近一大类分布形式。