动态桥梁安全性之探讨

動態橋樑安全性之探討

潘南飛1、康來詠2、謝承翰3

摘要:國內大多數之橋樑由於長期暴露於天然環境與龐大交通承載量下，造成橋樑損壞而須進行養護或翻修的頻率極高。橋樑在不同的時間點之損壞率是難以預測與評估，因此能否準確地預測橋樑的安全性或損壞率，是項極為重要的工作，因為惟有如此才能夠提供擬定在橋樑生命週期中各時期橋樑養（修）護的決策依據。本文運用馬可夫模式來分析橋樑及各構件在各種不同時間點的損壞率，並以一案例來說明分析的流程及驗證模式的有效性與合理性。

關鍵詞：失誤樹分析、橋樑安全性、不堪用率、馬可夫模式

一、前言
台灣地區地形多山及河川，因此無論在市區或者山區，需要興建大量的橋樑以聯絡交通。由於交通量龐大及環境變化劇大，造成橋樑損壞而須進行養護或翻修的頻率極高。然而，橋樑各結構元件在不同的時間點之不堪用率或失誤率往往是難以正確地預測與評估。
失誤樹分析（Fault Tree Analysis, FTA），是一種廣泛使用且公認可針對所不希望發生的結果與其因子間關係，同時進行定性與定量分析的技術。失誤（Fault）定義為一個系統或構件發生了不符期望的異常結果，然此結果卻不致使該系統或構件完全喪失其功能[1]。FTA是一種演繹性邏輯的樹狀圖分析法，可用於追尋事件（不欲發生的結果）發生的真正原因與探討各因子間之關係外，並可評量失誤事件的發生機率與各因子的重要度。
國內有關橋樑損壞之評估預測與維修養護之相關研究中，有郭拱源等人曾針對天然災害對橋樑發生裂縫、剝落、鋼筋腐蝕的關係進行探討[2]；施邦築等人針對土石流對於橋樑危害的情形進行調查與研究[3]；張荻薇探討1995年日本版神大地震橋樑震害診斷與處理對策[4]；張國鎮等人以921受損橋樑統計結果為基礎，利用類神經網路訓練一模式，用以預測橋樑震害[5]。FTA在國內經過多年的發展與推廣，已經在許多領域有所應用，例如，高振山等人應用失誤樹來分析壓克力樹脂聚合反應器失控之原因[6]；姚嘉文等人針對各種風險評估方法，來探討適合於半導體製程危害分析方法[7]；李樹華等人應用失誤樹來分析化工製程的危害[8]。FTA在營造業的應用，則有潘南飛等人應用於橋樑支撐之安全評估[9]。

二、失誤樹分析的程序
FTA的觀念與用法和特性要因圖相似，故又稱為可靠度的特性要因圖。FTA是以邏輯推理與樹狀圖解的方式，逐層逐次地分析造成系統或構件失誤發生之原因，並評量各因子的發生機率與排序其重要性，以作為改善之評量指標與管制的優先順序。若各事件（因子）發生失誤的機率，可以由過去的歷史資料或以模式（如機率分配函數）分析而得知，則可用以評量整體失誤事件（結果）的發生機率或風險值。FTA分析的步驟有以下四項：
1. 選擇欲分析的事件與探討因果關係
失誤樹分析的應用，首先須選擇一不希望發生之結果，作為頂端事件（Top Event）來進行探討，此步驟與特性要因圖的做法及目的相類似。頂端事件需清楚地描述發生的事件，發生的地點或環境，以及發生的時間點。
2. 繪製失誤樹
首先由頂端事件所繫之最主要要因及各次要因作為樹枝，繼以邏輯符號結合成樹狀圖，並將一個或兩個以上的促成因素以邏輯閘（Logic gate）建構而成。失誤樹最常使用的邏輯閘有AND（且）gate及OR（或）gate。AND gate表示當所有的影響因素均須同時存在，其上的事件方可發生的情形；若當只要有某一個因素即可促使其上的事件發生，則使用OR gate。樹枝末端的事件稱為基本（元）事件，為無法再細分的事件單元，係為邏輯上的獨立事件。
3. 定性與定量分析
失誤樹的定性分析，主要為決定有那些會促使頂上事件發生的基本事件與其組合，以提供分析者注意及避免頂端事件的發生。定性分析係應用布林代數（Boolean Algebra）來判定致使頂端事件發生的最小切集合（Minimal Cut Set），以作為重要度分析之基礎[10]。最小切集合為造成頂端事件之最小基本事件的集合，具有當最小切集合處於失誤狀態時，則最後結果亦會處於失誤狀態的特性。因此，最小切集合分析的主要目的，在於找出可導致頂端事件發生所需之最少基本事件的組合，用以防制頂端事件的發生。
失誤樹的定量分析為計算基本事件、組合事件與頂端事件的發生機率，以及排序各事件之重要度[11]。組合事件之機率須依AND gate、OR gate 及NEG gate的邏輯運算加以求得。