铁路明洞结构的可靠性设计方法

铁路明洞结构的可靠性设计方法*
杨成永　张　弥
摘要:  给出铁路明洞填土几何形状、 填土材料性质及衬砌材料性质的统计结果， 利用填土压力的离心模型试验， 找出了明洞填土压力计算模式的不确定性。 然后， 用有限元-多响应面法计算了现行标准图明洞在填土压力作用下结构内力的概率特征。 在此基础上， 按校准法对现行标准图明洞结构进行了可靠度计算并选定了目标可靠指标及设计表达式中的分项系数。 最后， 给出了明洞结构的可靠性设计表达式。
关键词　明洞， 目标可靠指标， 分项系数， 离心模型试验， 有限元-多响应面法
分类号　U452.2
RELIABILITY-BASED DESIGN METHOD

FOR CUT-AND-COVER TUNNELS
Yang Chengyong　Zhang Mi
(Northern Jiaotong University,　Beijing　100044)
Abstract　The statistical results of geometrical and physical parameters for both backfill soil and structural material of cut-and-cover tunnels are given, while centrifugal model test is employed to figure out uncertainties in calculation formulae of backfill soil pressure. Then, uncertainties in load effect of structures under backfill soil pressure are determined with finite element-multiple response surface method. On the basis of above research, reliability indices for the 16 cut-and-cover tunnel structures in standard design drawing album are calculated and an objective reliability index as well as partial coefficients in design equation is selected. Finally, a reliability-based design equation for cut-and-cover tunnel structures is developed.
Key words　cut-and-cover tunnel, objective reliability index, partial coefficient, centrifugal model test, finite element-multiple response surface method
1　引　言
　　明洞是铁路隧道的一种特殊形式， 约占隧道工程总量的5%左右。 和其它隧道形式相比， 明洞所处工程地质条件简单， 荷载明确， 与地面结构较为接近。 因此， 进行明洞结构的可靠性设计较易实现。
　　本文内容包括明洞填土参数及衬砌材料参数的统计分析、 明洞填土压力计算模式的不确定性、 明洞结构内力的概率特征、 明洞结构可靠度计算及目标可靠指标和设计表达式中分项系数的选定。
　　明洞填土参数的统计分析涉及填土厚度、 填土坡角、 填土容重、 填土内摩擦角等与计算填土压力有关的参数。 填土压力计算模式的不确定性， 是利用填土压力的离心模型试验结果与《铁路隧道设计规范》TBJ3-85中相应的公式计算值对比提出的， 试验包括单线对称填土与不对称填土2种明洞结构形式， 共做了11个模型试验。 统计中当样本容量较小时， 考虑随机变量的统计不定性［1］。 明洞结构内力的概率特征采用“荷载-结构”模型及有限元-多响应面法进行［2］， 共计算了现行标准设计图中的16种明洞结构。 响应面设计中考虑了衬砌弹性模量、 填土弹性抗力系数、 拱圈填土压力及边墙填土压力4个随机变量。 在上述工作基础上， 用分位值法［3］计算了现行标准图中16种明洞结构的可靠指标， 并按这16种明洞的使用数量权系数选定了目标可靠指标及设计表达式中的分项系数。 最后给出了明洞结构的可靠性设计表达式。
2 基本随机变量的统计分析
影响明洞结构可靠性的因素较多， 可分为荷载与抗力两大类。 与荷载有关的因素有填土几何形状(填土厚度、 坡角)、 填土材料性质(填土容重、 内摩擦角)及围岩弹性抗力系数等； 与抗力有关的因素有衬砌重度、 抗压强度、 抗拉强度、 弹性模量、 泊松比等。 这些基本随机变量的统计分析结果列于表1， 表中及本文的围岩分类按铁路标准。 与荷载有关参数的变异性， 是我们实地调查与收集得到的统计结果， 对于这些变量当其样本容量小于50时， 考虑其统计不定性。 与抗力有关参数的变异性， 主要是借鉴别人的研究成果， 这些参数与填土压力无关， 仅在结构内力计算与可靠度计算中才用到。

3　明洞填土压力计算模式的不确定性
　　评价明洞填土压力计算模式不确定性的方法有原位测试、 普通相似模型试验及离心模型试验。 填土压力的野外原位测量不但费用高， 而且测试数据离散性大。 采用普通相似模型试验， 需按几何相似与物理相似制作模型， 模型尺寸小， 填土薄而轻， 测量精度差，　并且，　模型制作中物理相似条件也不易满足。比较起来， 离心模型试验比现场测试易作、 廉价， 比普通模型试验易于测量， 能较真实地反映原型的各种性状。 因此， 离心模型试验在高边坡稳定、 水工结构及岩土工程中得到广泛应用［4～6］。 评价明洞填土压力计算模式的不确定性， 也宜用离心模型试验进行。