复杂结构可靠度的数值模拟

复杂结构可靠度的数值模拟
许　特1 　任新见　江克斌
(解放军理工大学工程兵工程学院,南京210007)
[摘　要] 　针对大型复杂结构分析中极限状态方程难于确定的问题,基于数值模拟技术探寻了如何利用通用结构分析有限元软件编程实现工程结构的可靠性分析。计算表明,数值模拟是求解复杂结构可靠度的有效途径。
[关键词] 　结构可靠度;不确定性;蒙特卡罗法;响应面法
[中图分类号] 　TU311141 　　　　[文献标识码] 　A 　　　　[文章编号] 　10012523X(2003) 0320004203
NUMERICAL VALUE SIMULATION FOR COMPLEX
STRUCTURE RELIABILITY
Xu Te 　Ren XinJian 　Jiang Ke bin
[Abstract ] 　According to the problem that margin functions for complex structures are difficult to determined ,programmes based on
general finite element method software are utilized to analyse structure reliability. Examples indicate that numerical value
simulation is an effective method for structure reliability analysis.
[ Keywords] 　Structure reliability ; Uncertainty ; Monte Carlo method ; Response surface method

1 　结构可靠性定义、来源及可靠性分析的意义安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。可靠性问题源自结构计算时所引用参数(荷载、材质、构件尺寸等基本变量) 的不确定性,如信息资料缺乏导致的统计不确定性、分析中对实际结构简化引入的计算模型不确定性及物理性的不确定性等。
可靠性分析对工程结构的设计、诊断维修等均有重大意义。若某因素对结构失效影响较大,则在设计制造过程中就要严格加以控制,使其具有较小的变化,以保证结构有足够的安全可靠性。反之,如某因素的变异性对结构可靠性的影响不显著,则在进行结构可靠性分析时,就可把它当定值处理,以减少随机变量的数目。这对提高结构可靠性分析的效
率很有价值。
另一方面,如果结构的可靠度或失效概率没有达到预定的水准,则首先须变化对可靠度有重要影响的输入变量。在结构的可靠性和失效概率可以接受,输出结果变量的分散程度较小时,可考虑在不影响可靠性和质量的前提下如何节省经费。这种情况下应首先变更那些影响程度较小的参数。

2 　复杂结构可靠性分析的方法
在结构可靠性分析中,结构的极限状态是由功能函数表达的,其形式为: Z = G( X) 。
其中随机矢量X = ( x1 , x2 , ⋯, xn ) 表征了工程中存在着的不确定信息,如材料参数与结构几何尺寸的随机性及荷载的随机性等。
当G( X) > 0 时,结构处于安全状态;
当G( X) = 0 时,结构处于极限状态;
当G( X) < 0 时,结构处于失效状态;

目前可靠性分析中大多数方法如一次二阶矩法和数值积分法等都要求功能函数明确表达。而实际工程中,由于结构本身构造复杂,作用形式多样,要得到所感兴趣的结构行为,如最大应力、变形等,往往须借助结构分析程序。此时无法得到功能函数的明确表达式,直接应用上述方法就会遇到困难。这时需要借助数值模拟进行结构可靠度分析。蒙特卡罗模拟是可靠性数值模拟中最经典的方法,在此不多作介绍。蒙特卡罗法根据抽样技术的不同分直接抽样法和拉丁超立方法等,算法简明易懂,虽然需要循环的次数多,效率较低,但这一缺陷已为现代高性能的计算机所弥补,蒙特卡罗法仍有广泛的应用范围。