机械零件可靠性优化设计新方法的分析研究

机械零件可靠性优化设计新方法的分析研究
程涛,李珊 ,何亮 ,胡云波 ,仪明星

昆明理工大学机电工程学院,昆明650093; 2 总装备部重庆军事代表局,重庆400071)

摘要:在分析传统设计方法与可靠性设计方法在设计思想、设计原理上的区别的基础上,将可靠性理论与最优化设计技术结合起来,对机械零/部件的可靠性优化设计方法进行研究。基于参数化程序设计语言(Ansys Parametric Design Language,APDL)的数学运算功能,以摄动分析法计算的零件可靠度为约束条件,以零件的最小体积为优化目标进行的参数的优化设计和运用可靠性优化设计这两种优化设计方法,都得到了比常规设计更为合理的设计结果。

关键词:机械零件;目标函数;可靠性优化;摄动法
中图分类号: TH122　文献标识码:A　文章编号: 1671—3133 (2008) 10—0094—03

The optional design of reliability for engineering mechanical parts based on several methods

Key words:Mechanical parts; Target function; Reliability based optimization; Perturbation method

0　引言
在实际生产中,主要采用传统的设计方法进行机械零件的设计。传统的机械设计方法又称安全系数法, 在设计机械零件时, 认为零件的强度R 和应力S 都是单值, 安全系数n = R /S 也是单值, 只要安全系数大于根据实际使用经验规定的某一数值, 就认为零件是安全的,这种常规设计已趋于成熟,而且在实际设计中得到了广泛的应用。

但由于常规设计忽略了各设计参数的随机性, 仅仅从设计的角度把各个设计参数看成是单一的确定值,这样设计出的方案很难与客观实际的最优化方案相符,并且设计人员在设计时无法把握设计产品的可靠性。

既要考虑设计参数的随机性, 又要能进行多参数的设计,并能在设计中预测该零/部件的可靠度, 这已成为机械零/部件设计的一个重要研究内容, 需要在一般优化设计的基础上建立可靠性优化设计的数学模型,进行可靠性优化设计。

1　机械零件的可靠性优化设计
可靠性优化设计的一种思路是以设计对象的可靠度作为优化的约束条件,使设计对象的某一指标最小化,或获得设计对象的某一最佳性能指标。因此,具有多个设计参数,以可靠度为约束条件的可靠性优化设计,能够在保证一定可靠度的条件下达到材料质量、体积或成本等的设计最优化, 弥补了常规设计和传统优化设计的不足, 使设计方案更加符合生产实际。

可靠性优化设计主要考虑以下问题。
1)优化准则。与一般的优化设计一样,根据不同的设计要求,选取不同的特征函数作为目标函数。
2)设计变量。结构的总体尺寸、零件的几何尺寸、材料的力学和物理特性量等是机械零/部件常用的设计变量,是优化设计过程中需要进行优化并最终必须确定的各项独立参数。在确定设计变量时, 要考虑各参数的随机性及分布规律, 以反映出零/部件的实际工作状况。
3)约束条件。约束条件可以是对结构参数的限制,也可以是对零/部件某项性能的限制, 这需要根据具体情况参考常规优化设计确定。
通常在可靠性优化设计中, 常把满足零件的可靠度作为一个约束条件,可靠性优化设计数学模型可以表示为:  目标函数 约束条件

2　设计实例
2.1　按常规设计方法计算杆的直径
2.2　机械零件可靠性优化设计
2.3　基于Ansys对受力杆实现可靠性优化设计
2.3.1　利用APDL实现摄动分析求可靠度
1)初始化参数。利用APDL的参数设计命令设置基本随机参数并初始化均值;利用数组参数定义命令生成基本随机参数列向量; 并对标准差做同样的设置,最后生成基本随机参数间的相关系数矩阵。
2)计算基本随机参数的方差矩阵和功能函数的方差。
(1)把上面定义的随机参数列向量和基本随机参数间的相关系数矩阵,利用循环控制命令 do 和enddo生成基本随机参数的方差矩阵。
(2)生成偏导向量的克罗内克(Kronecker)积。
2.3.2　可靠性优化设计
对于以可靠度为约束条件的可靠性优化设计, 其优化模型在本文第2.2节中已给出
21313　可靠性分析
结合优化设计模块运用本文第212节中的计算公式, 可以列出最佳设计或可行设计的结果为D =
28126mm; d = 16196mm; A = 401129mm2。
当杆的长度取l = 15mm 时质量为最轻, 运用式(8)得:m = 010469kg。
3　结论
1)传统的设计方法由于存在很多的缺陷,设计出的结果比其他两种方法设计出的结果要大,且不能给出安全程度的具体概念,安全系数的许用取值在某种程度上依赖于设计者的主观因素。
2)机械可靠性优化设计的方法,考虑了设计参数
的随机性,消除了安全系数取值受设计人员使用经验影响的不利因素,其数学模型与方案比常规设计优化更接近客观实际。
3)利用APDL实现摄动法的可靠性分析,结合优化设计模块实现可靠性优化设计得到的结果也更合理,而且相对前两种方法,运用Ansys解决可靠性优化设计的问题,不仅优化算法可靠,而且程序编写简单,设计效率能够明显地提高。

参考文献:
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作者简介:程涛,硕士研究生,主要研究方向为CAD /CAM。
作者通讯地址:昆明理工大学莲华校区6#614 (昆明650093)
E2mail: sdhzct@163. com
收稿日期: 2008206206

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